船员是完成水路运输任务的关键人员，其归属的管理部门主要涉及以下几个方面：
根据《中华人民共和国船员条例》第三条的规定，国务院交通主管部门主管全国船员管理工作。
国家海事管理机构依照《中华人民共和国船员条例》负责统一实施船员管理工作。具体负责船员管理工作的包括负责管理中央管辖水域的海事管理机构和负责管理其他水域的地方海事管理机构。
地方海事管理机构依照各自职责具体负责船员管理工作，包括船员注册、任职资格、考试和发证等。
虽然船员在船舶上工作，但船员是作为企业人员，由使用船员的企业单位管理。例如，xx轮船公司、中远海运总公司等。
综上所述，船员的管理主要归属于国务院交通主管部门、国家海事管理机构及其下属的地方海事管理机构。船员在船舶上工作时，也受船舶所属公司的管理。
