被打可能构成的罪名主要取决于伤害的程度和具体情况：
《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
《治安管理处罚法》第四十三条【殴打他人或故意伤害他人身体的行为及处罚】殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
《刑法》第二百九十三条【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
综上所述，被打可能构成的罪名包括 故意伤害罪和 寻衅滋事罪。具体罪名及刑罚取决于受害人的伤情、施暴者的行为及其严重程度。
建议：
如果被打后，及时报警并申请伤情鉴定，根据鉴定结果采取相应的法律行动。
如果伤情达到轻伤以上，施暴者可能涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任。
如果伤情为轻微伤，施暴者可能受到行政处罚，包括拘留和罚款。
若涉及多人殴打一人，可能构成寻衅滋事罪，施暴者将面临更严厉的刑罚。
