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共轭复数的运算法则(高等数学基础 ---复数)

100次浏览     发布时间:2024-09-30 10:06:47    

一、概念


a+bi(a,b∈R)。全体复数叫复数集。

a=b=0,实数0

b=0,实数a

a=0且b≠0,纯虚数

a≠0且b≠0,,a为实部、b为虚部。

复数可以通过Z(a,b)表示,x轴为实轴,y轴为虚轴。

当实部相等,虚部为相反数时,两个复数叫共轭复数,虚部不等于0时也叫做共轭虚数。

二、运算

(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i

复数的加法满足交换律、结合律。

(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i

复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律。


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