医院工伤的管理通常由社会保险行政部门负责。具体来说，职工发生工伤事故后，首先应向统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。在中国，工伤保险属于国务院劳动保障行政部门负责，而县级以上地方各级人民政府的社会保险行政部门则负责该行政区域内的工伤保险相关工作。
工伤认定流程一般包括：
1. 提交工伤认定申请，需提供《工伤认定申请表》、居民身份证、医疗诊断证明等相关材料。
2. 劳动能力鉴定委员会负责进行工伤鉴定。
3. 认定工伤后，根据工伤保险条例，工伤保险基金和用人单位可能需要共同赔偿工伤待遇。
如果用人单位拒绝赔偿，工伤职工可以申请劳动仲裁。
请注意，具体的管理部门可能因地区而异，建议联系当地社会保险行政部门获取详细信息
