辞职申请一般是交给单位的人事部门。具体流程如下：
辞职者需要亲自填写“辞职申请表”一式四份，并交于所在单位的相关职能部门。
辞职报告可以交给公司人事部，或者通过快递的形式邮寄给公司的负责人或人事部。
单位在接到辞职申请后，会根据情况进行审核或审批。辞职书需要交给上级领导，不可以越级交给领导的上层，或者写给别的部门的领导。
在某些情况下，员工在提前一个月通知单位后，可以直接办理离职手续，无需等待单位的批准。
劳动者在辞职时，只需要提前一个月以书面形式通知用人单位，即可解除劳动关系。
离职手续一般需要到所在企业的人力资源部办理，有些公司可能称之为人事行政部。
在提交辞职申请前，建议先和直接领导沟通，并得到其批准，然后再将辞职申请呈交给人力资源部负责人。
综上所述，辞职申请应该交给单位的人事部门，具体流程包括提交申请、等待审核和批准，以及后续的离职手续办理。建议提前一个月以书面形式通知用人单位，以确保流程的顺利进行。
